Dudas

" -Pregunta, hijo. Pregunta con valentía todo cuanto desees. Yo te responderé. Peor es para los hombres no saber qué preguntar. Sólo aquel que ha preguntado mucho puede comprender mucho. Y sólo aquel que mucho comprende hace justicia." (Stefan Zweig)
Aquí podéis poner vuestras preguntas (como comentarios). Trataré de responder lo antes posible, si alguno de vosotros se adelanta y responde, le estaré agradecido.

Nombres perfectes

Anomenem "nombre perfecte" a aquell que és igual a la suma de tots els seus divisors més petits que ell.
Per exemple el 6 és un nombre perfecte ja que els divisors són 1, 2 i 3 i tenim que 6 = 1+2+3.
En canvi el 8 no és un nombre perfecte ja que els divisors són 1 2 i 4 i tenim que 8 > 1+2+4 (no es cumpleix l'igualtat)

Pots trobar un nombre perfecte entre 25 i 30?
(pag 31 del llibre: Enginy)

De vacaciones

Unos amigos que viven en A quieren ir de vacaciones y tienen la intención de visitar 3 ciudades (B, C y D).
Las distancias en km son AB=354, AC=264, AD=215, BC=255, CD=150, BD=162.
Da la lista de los itinerarios posibles (no son muchos) e indica cual es el más corto.
(pag 260 libro act 59)

Lo pide Judit

A petición de la interesada he puesto una versión mejorada de las soluciones:

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/solauto1.pdf

Y las soluciones del 50 por si no diera tiempo mañana:

https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/soluciones1_50.pdf

Autoeval_1 (2 BATX)

Hola,

Este curso y con respecto a las soluciones de las autoevaluaciones de 2BATX la editorial ha "desactivado" la opción que me permite convertir en pdf las soluciones y las he tenido que capturar como imagen y a partir de allí crear el pdf. Decidme que versión os es más cómoda (aún no hemos hecho el 1c).
https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/solucionesauto_1.pdf
https://sites.google.com/site/atorreci2010/archivos-para-descarga/solucionesauto_1.jpg
Recordad que en MATEX (http://personales.unican.es/gonzaleof/# ) hay problemas adicionales.
... ¡Estudiad mucho!

Semàfors

En una cruilla hi ha 3 semàfors que canvien de vermell a verd cada 30, 36 i 42 segons respectivament. Tot just ara han canviat de color alhora.
Quant de temps ha de passar perquè tornin a coincidir?
-- (Llibre de 1r pag 30 act 22)
Recordeu que demà dijous hi ha la "Celebració de la Ment", podeu rellegir la entrada "cumpleaños" o mirar en la pàgina oficial: http://www.g4g-com.org/ on apareix una imatge amb una interessant propietat anomenada "ambigrama".
Just abaix, a una entrada de quart, he posat una altra imatge similar.

Más de potencias

El número x = 5^16·16^5 [(5 elevado a 16) multiplicado por (16 elevado a 5)] es el cuadrado de un número positivo N (es decir N=raíz (x)).
¿Cuánto vale la suma de las cifras de N?
-- (llibre de 4t: jocs matemàtics pag 33)
Recordad que mañana jueves se celebra la "Celebración de la Mente", podéis releer la entrada que pone cumpleaños o mirar en la página oficial: http://www.g4g-com.org/ donde aparece una imagen que al girarla cumple una vistosa propiedad ¿la véis?. Se llama ambigrama.
Os pongo una imagen mía similar:

Quin rotllo!

Si es mesuren els metres que fa un rotllo de cable de 2 en 2, en sobra 1 m.
Si es mesuren de 3 en 3 sobren 2 m.
Si es mesuren de 4 en 4 sobren 3 m.
Si es mesuren de 5 en 5 sobren 4 m.
(seria el mateix dir que falta un metre en tots aquest casos)
Sabem que el rotllo fa entre 50 m i 100 m.
Quina és  la longitud del rotllo de cable?

Llibre de 1r ESO pag 31
(Què té a veure aquest problema amb el m.c.m.?)

Potencias enormes

Razona en qué cifra acaba el resultado de las potencias siguientes:
a) 3 elevado a 42
b) 9 elevado a 15
c) 13 elevado a 31
d) 11 elevado a 22
(pag 33 libro de 4to ESO, Jocs matemàtics)

(La imagen es la portada de otro de los libros de Gardner, genio de la divulgación que nos dejó este año -mirad la entrada de cumpleaños-)

Cumpleaños

El 21 de octubre de este año se hace en todo el mundo una Celebración de la Mente (Celebration of the Mind) coincidiendo con la fecha en que Martin Gardner hubiera cumplido 96 años.

(además el  "simétrico" 12 nuestra Marta de 2-BATX cumple años, ... ¡felicidades!)

Martin Gardner nació en Tulsa, Oklahoma (Estados Unidos), el 21 de octubre de 1914. Estudió filosofía y después de graduarse se dedicó al periodismo. Saltó a la fama gracias a su columna mensual Juegos matemáticos, publicada en la revista de divulgación científica Scientific American entre diciembre de 1956 y mayo de 1986. A lo largo de esos treinta años trató los temás más importantes y paradojas de las matemáticas modernas, como los algoritmos genéticos de John Holland o el juego de la vida de John Conway, con lo que se ganó un lugar en el mundo de la matemática merced a la evidente calidad divulgativa de sus escritos.

No estaría de más que este jueves 21 nos acordáramos de él releyendo o leyendo uno de sus muchos libros. En la red hay varios de ellos, a modo de ejemplo os pongo un enlace con uno donde se habla de ilusiones ópticas y otras cosas: 

http://www.librosmaravillosos.com/circomatematico/capitulo01.html

Filatèlia

L'Anna té 2312 segells a la seva col·lecció. Ha comprat albums de 10 fulls amb capacitat per a 40 segells a cada full.
- Quants albums necessita?
- Quants fulls li queden lliures en el darrer album?
- Quants segells pot col·locar encara al full que no ha completat?

(Llibre de 1r, pag 14 act 27)

Diagonals racionals

Sabem que la diagonal d'un quadrat de costat 1m és igual a "arrel cuadrada de 2" = 1,4142... que és un nombre irracional.

Pot ser la diagonal d'un altre quadrat un nombre racional? 

Hi ha  més d'una solució?

(llibre de text de 4rt, pàg. 15)