a) 3 elevado a 42
b) 9 elevado a 15
c) 13 elevado a 31
d) 11 elevado a 22
(pag 33 libro de 4to ESO, Jocs matemàtics)
(La imagen es la portada de otro de los libros de Gardner, genio de la divulgación que nos dejó este año -mirad la entrada de cumpleaños-)
4 comentarios:
3^42= 9
9^15= 9
13^31= 7
11^22= 1
DaniQC
Dani, dos cosas:
a) Dime cómo lo haces. En la calculadora no se puede ver la última cifra de números muy grandes ¿sigues algún método?
b) Hay un fallo, seguramente un despiste... ¿lo corriges?
3^42= 9
9^15= 9
13^31= 7
11^22= 1
si vamos multiplicando 3*3, 9*3, 27*3... nos salen numeros que acaban en 3 9 7 1 i despues del uno volvemos a empezar porque 3*1= 3.
En el caso de los demas son:
9= 9, 1
13= acaba en tres asi que igual que con el 3
11= al ser uno siempre acabara en uno
por lo tanto en el caso de 3 i 13 hay cuatro soluciones posibles asi que dividimos el exponente por 4 i nos da un numero con decimales, el decimal nos indica que no hemos podido meter las soluciones en paquetes de cuatro, nos han sobrado dos que significa que el numero acaba en 9, la segunda solucion, ( en caso del 3 ) i nos han sobrado 3 asi que el numero acaba en 7, la tercera solucion, ( en el caso del 13 ) y esto lo hacemos con el 9 i da 9 i el onze que solo puede dar 1.
e= exponente
x= cantidad de posibles numeros finales
d= orden de la posible solucion ( primera, segunda... )
e/x= n,r
r*x = d
DaniQC
¡Perfecto Dani!
(y no hay ningún despiste por tu parte, el despiste fue mío).
Esas potencias forman un ciclo y resuelves perfectamente el problema.
En realidad todas las potencias funcionan así y para adivinar la última cifra de cualquier potencia basta con recononcer los ciclos de las cifras 1..9
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